- 试题详情及答案解析
- 如图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=3，BD=2CD，则BC=（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10 - 答案：9
- 试题分析：要求BC，因为BC=BD+CD，且BD=2CD，所以求CD即可，求证△ADE≌△ADC即可得：CD=DE，可得BC=BD+DE．
解：∵在△ADE和△ADC中，
，∴△ADE≌△ADC，
∴CD=DE，∵BD=2CD，
∴BC=BD+CD=3DE=9．
故答案为：9．
点评：本题考查了全等三角形的证明，解本题的关键是求证△ADE≌△ADC，即CD=DE．