- 试题详情及答案解析
- 在Rt△ABC中，CD、CF是AB边上的高线与中线，若AC=4，BC=3，则CF= ；CD= ．
- 答案：2.5，2.4
- 试题分析：在直角三角形ABC中，∠C=90°，已知AC、BC的长根据勾股定理可以求AB的长，则CF=
AB，根据面积相等法AC•BC=AB•CD可以求CD．
解：在直角三角形ABC中，∠C=90°，
∴AB2=AC2+BC2，
∵AC=4，BC=3，
∴AB=5，
CF为斜边的中线，所以CF=AB=2.5，
又∵△ABC面积S=AC•BC=AB•CD
∴CD=
=2.4，
故答案为 2.5，2.4．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了直角三角形斜边中线长为斜边一半的性质，考查了直角三角形面积的计算，本题中根据勾股定理求斜边长是解题的关键．