- 试题详情及答案解析
- 在△ABC中，∠A=40°，当∠B= 时，△ABC是等腰三角形．
- 答案：40°或70°或100°
- 试题分析：分为两种情况：（1）当∠A是底角，①AB=BC，根据等腰三角形的性质求出∠A=∠C=40°，根据三角形的内角和定理即可求出∠B；②AC=BC，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠B=40°；（2）当∠A是顶角时，AB=AC，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求出∠B．
解：（1）当∠A是底角，①AB=BC，
∴∠A=∠C=40°，
∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=100°；
②AC=BC，
∴∠A=∠B=40°；
（2）当∠A是顶角时，AB=AC，
∴∠B=∠C=
（180°﹣∠A）=70°．
故答案为：40°或70°或100°．
点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能进行分类讨论，并求出各种情况时∠B的度数是解此题的关键．