- 试题详情及答案解析
- 如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°，D是BC的中点，连接AD，求∠BAD与∠ADC的度数．
- 答案：60°
- 试题分析：因为∠B=∠C=30°，所以△ABC是等腰三角形，又因为D是BC的中点，所以AD⊥BC（三线合一）即∠ADC=90°，所以△ADB，△ADC是直角三角形，利用三角形内角和是180°求∠BAD=60°．
解：∵△ABC中，∠B=∠C=30°，
∴AB=AC，
∵D是BC的中点，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°∠ADB=90°，
∴∠BAD=∠ADB﹣∠B，
=90°﹣30°，
=60°．
点评：本题考查等腰三角形的判断方法：等角对等边和等腰三角形的一个重要性质：“三线合一”是一小型的综合题．