- 试题详情及答案解析
- 已知直线
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（1）证明直线
过定点，并求出该定点的坐标；
（2）求直线与第二象限所围成三角形的面积的最小值，并求面积最小时直线的方程.- 答案：（1）（-2,1）；（2）
，x-2y+4=0.- 试题分析：（1）把直线
化为直线系方程a（2x+y+1）+b（x+y-1）=0，令
得
，故直线恒过定点（-2,1）；（2）设直线的截距式方程为
得
,由基本不等式得
∴
，当且仅当a=4,b=2成立，故方程为x-2y+4=0.
试题解析：（1）a（2x+y+1）+b（x+y-1）=0
得
4分
∴直线恒过定点（-2,1） 6分
（2）设直线的横截距纵截距分别为
∴直线的方程为
8分
又∵
12分
∴ 14分
“=”号成立时，a=4,b=2,方程为x-2y+4=0 16分
考点：直线方程与基本不等式的应用