- 试题详情及答案解析
- （本小题满分13分）如图所示，在矩形
中，已知
，在
上分别截取
都等于
，当取何值时，四边形
的面积最大？并求出这个最大面积．
- 答案：（ⅰ）
（ⅱ）
.- 试题分析：因为四边形
的底与高不容易表示，所以选择用大矩形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出四边形的面积，再结合二次函数的对称轴与区间的关系进行求其最值.
解题思路：与平面几何有关的数学应用题，要恰当利用割补法将所求部分的度量转化成比较容易求的度量，且要注意自变量的实际意义.
试题解析：
（ⅰ）
（ⅱ）
答：（ⅰ）
（ⅱ）
.
考点：1.函数模型的应用；2.二次函数的最值.