- 试题详情及答案解析
- 在直三棱柱
中， 
， 
为棱
上任一点．
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求证：平面⊥平面
．- 答案：见解析.
- 试题分析：（1）由线面平行的判定定理，只要证
即可，根据直棱柱的性质可得，
平面ABD，
平面ABD,故直线∥平面；
（2）根据直棱柱的性质得平面ABC⊥平面,平面ABC
平面=BC,而AB⊥BC故AB⊥平面，AB
平面ABD,从而平面ABD⊥平面.
试题解析：（1）∵三棱柱是直三棱柱 ∴AB||
∵AB平面ABD, 
平面ABD ∴直线∥平面.
（2）∵三棱柱是直三棱柱 ∴平面ABC⊥平面
∵，平面ABC
平面=BC∴AB⊥平面,
∵AB平面ABD ∴平面⊥平面．
考点：线面垂直、线面平行、面面垂直的判定