- 试题详情及答案解析
- （本题共12分）设
为定义在
上的偶函数，当
时，
，且的图象经过点
，又在
的图象中，有一部分是顶点为(0,2)，且过
的一段抛物线。
（1）试求出的表达式；
（2）求出值域；- 答案：1)
; (2)
- 试题分析：先根据待定系数法将一次函数在
的解析式求出来，由于是偶函数，函数关于y轴对称，则可利用待定系数法求出一次函数在
的解析式求出来，又因为在中，函数是一段抛物线，已知抛物线的顶点，且经过点，可根据待定系数法求之。对于分段函数求值域，要记住分段函数的定义域是每段函数的并集，分段函数的值域是各段函数值域的并集。
试题解析：解：（1）因为
的图像经过
为偶函数。
.4分
7分
综上所述： .8分
（2）
综上所述：
考点：分段函数的性质