- 试题详情及答案解析
- 如图在三棱柱
中，点
分别是
的中点，求证：
（1）
四点共面；
（2）
- 答案：见解析.
- 试题分析：（1）
分别是
的中点故GH||
,由棱柱的性质知
∴
∴四点共面；
（2）
分别是
的中点，所以EF||BC,由线面平行的判定定理知EF||平面GHCB.又由题意知
且
所以
为平行四边形，从而
,故可证得
平面
，而
,故可证得平面
平面BCHG..
试题解析：（1）∵分别是的中点
∴
∵是棱柱 ∴
∴
∴四点共面.
（2）∵分别是的中点 ∴
∵BC
平面，EF
平面 ∴ EF||平面
∵是棱柱 ， 点
分别是
的中点
∴
且 ∴为
∴
∵BG平面，
平面 ∴ ||平面
∵
EF=E EF平面
平面
∴平面平面BCHG..
考点:线面平行，面面平行的判定与性质