- 试题详情及答案解析
- （本题8分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
（1）求证：AB="DC" ；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．
- 答案：见解析
- 试题分析：（1）根据BE=CF得到BF=CE，又∠A=∠D，∠B=∠C，所以△ABF≌△DCE，根据全等三角形对应边相等即可得证；
（2）根据三角形全等得∠AFB=∠DEC，所以是等腰三角形．
试题解析： （1）∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE．
又∵∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴AB=DC；
（2）△OEF为等腰三角形
理由如下：∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFB=∠DEC，
∴OE=OF，
∴△OEF为等腰三角形．
考点：1.全等三角形的判定与性质2.等腰三角形的判定