- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）在△ABC中，AB＝AC，P是BC上任意一点．
（1）如图①，若P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC的高线，试探求PE，PF与BD之间的数量关系；
（2）如图②，若P是BC延长线上一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，CD为△ABC的高线，试探求PE，PF与CD之间的数量关系．
- 答案：（1）BD=PE+PF；
（2）CD=PF﹣PE．- 试题分析：（1）连接AP，根据S△ABC=S△ABP+S△ACP列式整理即可得解；
（2）连接AP，根据S△ABC=S△ABP﹣S△ACP列式整理即可得解．
试题解析：（1）如图，连接AP，则S△ABC=S△ABP+S△ACP，
所以，
AC•BD=AB•PF+AC•PE，
∵AB=AC，
∴BD=PE+PF；
（2）连接AP，则S△ABC=S△ABP﹣S△ACP，
所以，AB•CD=AB•PF﹣
AC•PE，
∵AB=AC，
∴CD=PF﹣PE．
考点：等腰三角形的性质