- 试题详情及答案解析
- （本小题满分10分）如图，已知BD为△ABC的中线，CE⊥BD于E， AF⊥BD于F． 于是小白同学说：“BE＋BF
2BD ”．你认为他的判断对吗？为什么？
- 答案：见解析
- 试题分析：根据BD是中线得AD=CD，再根据CE⊥BD，AF⊥BD可以得到∠F=∠CED=90°，然后证明△AFD和△CED全等，再根据全等三角形对应边相等得DE=DE，再根据线段的和差关系即可证明．
试题解析：对．理由如下：
∵BD为△ABC的中线，
∴AD=CD，
∵CE⊥BD于E，AF⊥BD于F，
∴∠F=∠CED=90°，
在△AFD和△CED中，
，
∴△AFD≌△CED（AAS），
∴DE=DF，
∵BE+BF=（BD﹣DE）+（BD+DF），
∴BE+BF=2BD．
考点：全等三角形的判定与性质