- 试题详情及答案解析
- 某校数学课外小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第K棵树种植在Pk(Xk,Yk)处,其中X1=1,Y1=1,当k≥2时,Xk=Xk–1+1-5([]-[]),Yk=Yk–1+[]-[],[a]表示非负实数a的整数部分,例如[2.6]= 2,[0.2]= 0,按此方案,第2013棵树种植点的坐标是( )
A.(3,402) | B.(3,403) | C.(4,403) | D.(5,403) |
- 答案:B
- 试题分析:∵T()﹣T()组成的数列为0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1…,k=2,3,4,5,…
一一代入计算得数列xn为1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,…
即xn的重复规律是x5n+1=1,x5n+2=2,x5n+3=3,x5n+4=4,x5n=5.n∈N*.
数列{yn}为1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,…
即yn的重复规律是y5n+k=n,0≤k<5.
∴由题意可知第6棵树种植点的坐标应为(1,2);第2013棵树种植点的坐标应为(3,403).
故选B.
考点:坐标确定位置