- 试题详情及答案解析
- 等腰三角形的一腰上的高与底边夹角为12o，则顶角的度数为__________________．
- 答案：∠A＝24°
- 试题解析：解：当等腰三角形的顶角是锐角时，如下图所示，
∵BD⊥AC，
∴∠BDC＝90°，
∵∠DBC＝12°
，∴∠C＝78°，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C＝78°，
∴∠A＝180°－∠ABC－∠C＝24°；
当等腰三角形的顶角是钝角时，
∵BD⊥AC，
∴∠BDC＝90°，
∵∠DBC＝12°，
∴∠C＝78°
，∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C＝78°，
故不成立．所以∠A＝24°．
考点：等腰三角形的性质、直角三角形的性质
点评：本题主要考查了等三角形三角形的性质与直角三角形的性质．当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在三角形内部；当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在三角形外部；当等腰三角形的顶角是直角时，则腰上的高是另一腰．