- 试题详情及答案解析
- 如图，已知AB=AC=BC=AD,则∠BDC＝_______________．
- 答案：150°．
- 试题解析：解：∵AB＝AC＝BC，
∴∠ABC＝∠BCA＝∠BAC＝60°，
∵AB＝AD∴∠ABD＝∠ADB
，∵AD＝AC，
∴∠ADC＝∠ACD，
∵∠ABD＋∠ADB＋∠BAD＝180°，
∠ADC＋∠ACD＋∠CAD＝180°，
∴∠ABD＋∠ADB＋∠BAD＋∠ADC＋∠ACD＋∠CAD＝360°，
∵∠BAD＋∠CAD＝60°，
∴∠ABD＋∠ADB＋∠ADC＋∠ACD＝300°，
∵∠ABD＝∠ADB，∠ADC＝∠ACD，
∴∠ADB＋∠ADC＝150°
，∴∠BDC＝150°．
考点：等边三角形的性质、三角形内角和定理
点评：本题主要考查了等边三角形的性质、三角形内角和定理、等腰三角形的性质．等边三角形的三个角都相等；等腰三角形的两个底角相等；三角形的三个内角之和是180°．