- 试题详情及答案解析
- 如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．
- 答案：AB∥CF．证明如下：∵∠AED与∠CEF是对顶角，∴∠AED=∠CEF，在△ADE和△CFE中，∵DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，∴△ADE≌△CFE．∴∠A=∠FCE．∴AB∥CF．
- 首先根据已知条件证明三角形全等，再根据全等三角形的性质有目的地证明相关的角相等，从而证明直线平行．
考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定．
点评：运用了全等三角形的判定以及性质，注意根据已知条件选择恰当的角证明两条直线平行．发现并利用三角形全等是解决本题的关键．