- 试题详情及答案解析
- 一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的
, 求这个多边形的边数及内角和.（8分）- 答案：解：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为
x度，依题意得
x+x=180°，
x=180°，
x=108°．
360°÷（×108°）=5．
内角和为（5-2）180°=540°.
答：这个多边形的边数为5,内角和是540°.- 试题分析：设每个内角为x度，根据已知可得相邻外角为
x度，又这两个角的和是180度，所以可列方程求出两个角的度数，根据多边形的外角和是360度，求出边数，代入内角和公式求出内角和度数.
考点：多边形的外角和、内角和定理、邻补角定义
点评:该题考查了多边形的内角和相邻外角是互补关系、多边形的外角和是360°，n边形的内角和是（n-2）180°.