- 试题详情及答案解析
- 已知：如图DA=CB，∠ADC=∠BCD. 求证：∠ADB=∠BCA. (8分)
- 答案：证明：∵DA=CB，∠ADC=∠BCD，又CD是公共边
∴△ADC≌△BCD,
∴∠ACD=∠BDC
∴∠ADC-∠ACB=∠BCD-∠ACD
即∠ADB=∠BCA- 试题分析：由DA=CB，∠ADC=∠BCD，又CD是公共边，易证△ADC≌△BCD,所以∠ACD=∠BDC,由等式的性质可得∠ADB=∠BCA.
考点：全等三角形的判定和性质
点评：该题考查了全等三角形的判定与性质，该基本图形中有隐含条件公共边相等，三角形全等是证明线段相等、角相等常用的方法.