- 试题详情及答案解析
- 已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与
轴交与（0，
）
（1）求函数的解析式
（2）当
为何值时，
随增大而增大? 当为何值时，函数值是非负数?- 答案：（1）y=
(x-3)2-2；（2）当x＞3时，y随x增大而增大．当1≤x≤6时，函数值是非负数.- 试题分析：：（1）已知函数的顶点坐标，就可设出函数的顶点式一般形式，利用待定系数法求解析式．
（2）根据二次函数的开口方向，以及对称轴即可求解．
试题解析：（1）设函数的解析式是：y=a（x-3）2-2
根据题意得：9a-2=，
解得：a=；
∴函数解析式是：y=(x-3)2-2；
（2）∵a=＞0
∴二次函数开口向上
又∵二次函数的对称轴是x=3．
∴当x＞3时，y随x增大而增大．
当1≤x≤6时，函数值是非负数.
考点：1.待定系数法求二次函数解析式；2.二次函数的图象；3.二次函数的性质．