- 试题详情及答案解析
- （本题10分）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB-90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，（1）把Rt△DBC绕点D顺时针旋转45°，点C的对应点为E，点B的对应点为F，请画出△EDF，连接AE、BE，并求出∠AEB的度数。（3分）
（2）如图
，把
绕点
顺时针旋转
度（
），点
的对应点为
，点
的对应点为
，连接
，求出
的度数，并写出线段
、
与
之间的数量关系，不证明。（2+3=5分）
（3）如图在（2）的条件下，连接
交于点
，若
，
，则
=_____________.(直接写出结果，不用证明)（2分）
- 答案：（1）
；（2）作
交AE于Ｈ，
；（３）
- 试题分析：（1）
；
（2）BE与CF的长度相等，理由如下：
∵∠ABC=90°，BD为斜边AC的中线，AB=BC，
∴BD=AD=CD．∠ADB=∠BDC=90°．
∵△ABD旋转得到△EFD，
∴∠EDB=∠FDC．DE
在△BED和△CFD中，
，
∴△BED≌△CFD．
∴BE=CF．
（3）CG=
考点:1.三角形的旋转；2.等腰直角三角形的性质