- 试题详情及答案解析
- 如图，已知一次函数
与反比例函数
的图象交于A（2，4）、B（﹣4，n）两点．
（1）分别求出
和
的解析式；
（2）求=时，x的值；
（3）根据图象直接写出＞时，x的取值范围．- 答案：（1）y1=x+2；y2=
，（2）2或-4；（3）- 试题分析：（1）将A坐标代入反比例解析式中求出m的值，确定出反比例解析式，将B坐标代入反比例解析式求出n的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）联立两函数解析式，求出方程组的解即可得到x的值；
（3）由两函数交点坐标，利用图形即可得出所求不等式的解集．
试题解析：（1）将A（2，4）代入反比例解析式得：m=8，
∴反比例函数解析式为y2=，
将B（-4，n）代入反比例解析式得：n=-2，即B（-4，-2），
将A与B坐标代入一次函数解析式得：
解得：
，
则一次函数解析式为y1=x+2；
（2）联立两函数解析式得：
，
解得：
或
则y1=y2时，x的值为2或-4；
（3）利用图象得：y1＞y2时，x的取值范围为-4＜x＜0或x＞2．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．