- 试题详情及答案解析
- （本小题满分13分）有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：
（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）分别求出成绩落在
中的学生人数；
（3）从成绩在
的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在
中的概率．- 答案：（1）
; （2）成绩落在
中的学生人数为
，成绩落在中的学生人数
成绩落在
中的学生人数
；（3）
．- 试题分析：
（1）种用频率分布直方图的意义，所有小长方形的面积和为1列方程即可；
（2）利用（1）的结果分别求出数据每个区间内的频率，从而求出成绩落在中的学生人数；
（3）由（2）知，成绩落在的学生共有6人，其中成绩落在中的学生人数为，记落在中的学生为
，落在中的学生为
，利用古典概型的概率计算公式可求所选学生的成绩都落在中的概率．
试题解析：解：（1）由题意
，． 3分
（2）成绩落在中的学生人数为
，
成绩落在中的学生人数
成绩落在中的学生人数
． 6分
（3）设落在中的学生为，落在中的学生为，
则
，基本事件个数为
，
设A＝“此2人的成绩都在”，则事件A包含的基本事件数
，
所以事件A发生概率
． 13分
考点：1、频率分布直方图；2、古典概型．