- 试题详情及答案解析
- （本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
为
的中点，
底面．
（1）求证：
平面
;
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，写出证明过程；若不存在，请说明理由．- 答案：（1）详见解析；（2）详见解析；
- 试题分析：（1）要证
，只要证
，因为 且底面 ，所以前述的两个结论显然成立；
（2）连接
，因为
是平形四边形的对角线 的中点，所以
，当
为
中点时，
可利用三角形中位线的性质证明平面．
试题解析：证明：（1）在
中， 
又因为
，
所以
．又因为 
,
所以． 6分
（2）存在．当为中点时，
． 7分
证明：连接，因为 是平形四边形的对角线 的中点，
所以
所以是所中点，
所以当为中点时，
是三角形
的中位线，
所以，
而
平面PAD,
平面,
所以， 14分
考点：空间直线与平面的位置关系．