- 试题详情及答案解析
- （本小题满分13分）在等比数列
中，
．
（1）求等比数列的通项公式；
（2）若等差数列
中，
，求等差数列的前
项的和
，并求的最大值．- 答案：（1）
; （2）
,当
时，
最大值为72．- 试题分析：（1）在等比数列
中，设公比为
，然后由题设列方程求出
和 ，从而得到数列的通项公式；
（2）在等差数列
中，设公差为
，然后由题设列方程求出
和，再由等差数列的前 项和公式求出，并结合二次函数确定的最大值．
试题解析：解：（1）在等比数列中，设公比为，
因为,
所以
得
所以数列的通项公式是 ． 5分
（2）在等差数列中，设公差为．
因为,
所以
9分
方法一
，
当时，最大值为72． 13分
方法二
由
,当
,解得
,即
所以当时，最大值为72． 13分
考点：1、等差数列；2、等比数列．