- 试题详情及答案解析
- （本小题满分13分）已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）当
时，求函数的最大值及取得最大值时的
值．- 答案：（1）
; （2）当
时，即
时，所以有最大值
．- 试题分析：（1）首先利用三角函数二倍角公式及两角和与差的三角函数公式将函数
的解析式化成只含一个角的三角函数，然后利用正弦函数的性质求它的最小正周期;
（2）由（1）得：
，利用
求出
的范围，进而利用正弦函数的性质求出函数的最大值及取得最大值时的值．
试题解析：解：（Ⅰ）因为
5分
所以
，故的最小正周期为． 7分
（2）因为
， 所以
． 9分
当时，即时， 11分
所以有最大值． 13分
考点：1、三角函数的性质；2、三角函数的恒等变形．