- 试题详情及答案解析
- 某同学在研究函数
（
R）时，分别给出下面几个结论：
①等式
在
时恒成立；
②函数 f（x）的值域为 （－1,1）；
③若x1≠x2，则一定有f （x1）≠f （x2）；
④函数
在
上有三个零点．
其中正确结论的序号是（ ）A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ - 答案：B
- 试题分析：因为
（R），所以，
，所以①正确；
因为
的图象如下图所示：
由图象可知函数
是奇函数，且在R上为单调增函数，值域为（－1,1），所以②③正确；
因为，所以，
当
时，
当
时，
函数在上只有一个零点，所以④不正确；故选B．
考点：1、函数的奇偶性与单调性；2、函数的零点．