- 试题详情及答案解析
- （本小题满分13分）已知函数
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（1）求
的最小正周期及其对称中心；
（2）如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对角为x，试求x的范围及此时函数
的值域。- 答案：（1）
最小正周期为
，的对称中心为
（2）
，
- 试题分析：（1）首先利用三角函数的二倍角公式及两角和与差的三角函数公式将函数
化成只含一个角的三角函数，从而利用三角函数的性质求的最小正周期及其对称中心；
（2）先利用余弦定理求出
的范围，再由余弦函数的单调性求出
的范围，最后利用（1）的结果求出函数的值域．
试题解析：解：（1）
=
．4分
的最小正周期为 5分的对称中心为 ．6分
（2）
．．8分
又
9分
而
10分
由，得
．13分
考点：1、三角函数的恒等变形；2、三角函数的图象及性质；3、余弦定理．