- 试题详情及答案解析
- 已知矩阵
（1）求A的逆矩阵A-1；
（2）求A的特征值及对应的特征向量。- 答案：（1）
；
（2）
或
；当时，特征向量
当时，特征向量
- 试题分析：（1）利用逆矩阵的计算公式求出A的逆矩阵A-1；
（2）利用特征多项式对应方程的根，求矩阵的特征值，再结合对应的方程，求出每个特征值所对应的特征向量．
试题解析：解：（1）∵
∴A可逆 1分
∴ 3分
（2）A的特征多项式
4分
由
，得或； 5分
当时，由
得特征向量
当时，由
得特征向量 7分
考点：矩阵与变换．