- 试题详情及答案解析
- 已知直线
的参数方程：
（
为参数）和圆
的极坐标方程：
。
（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）判断直线和圆的位置关系。- 答案：（1）
，
；（2）直线和圆相交．- 试题分析：（1）由直线
的参数方程：（为参数），利用加减消元法消去参数 即可得到直线的普通方程；对于圆的极坐标方程：，先化成
，再两边同乘以
得
，结合
即可得到圆C的直角坐标方程．
（2）由（1）的结果，求出圆的圆心与半径，利用圆心与直线的距离与半径的大小关系确定直线与圆的位置关系．
试题解析：解：（1）由直线的参数方程：
得：
即：
由圆的极坐标方程：
得：
两边同乘以 得
由代入上式
得：
整理得：
3分
（2）由（1）知圆C的标准方程为，
所以圆CR 圆心
，半径为
因为圆心到直线的距离为
，
∴直线和圆相交． 7分
考点：1、坐标系与参数方程；2、直线与圆的位置关系．