- 试题详情及答案解析
- 已知点E在半径为5的⊙O上运动，AB是⊙O的一条弦且AB=8，则使△ABE的面积为8的点E共有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4 - 答案：C．
- 试题分析：过圆心向弦AB作垂线，再连接半径
设△ABE的高为h
S△ABC=
×AB×h=8
可得：h=2
弦心距=
=3
∵3﹣2=1，故过圆心向AB所在的半圆作弦心距为1的弦与⊙O的两个点符合要求；
∵3+2=5，故将弦心距AB延长与⊙O相交，交点也符合要求，故符合要求的点由3个．
故选C．
考点：1．垂径定理；2．勾股定理．