- 试题详情及答案解析
- （本题满分8分）如图，已知二次函数
的图象交
轴于
、
两点．
（1）求线段
的长；
（2）在同一坐标系中画出直线
，并写出当在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．- 答案：（1）
；
（2）图像如图所示，当
时，一次函数的值大于二次函数的值
- 试题分析：（1）线段
的长即为、两点横坐标之差，故可令
，求出二次函数与轴的两个交点的横坐标，作差即可；（2）一次函数图像为直线，用两点法可作出图像；从图中可以得到的图像与的图像的交点，题目要求一次函数的值大于二次函数的值，体现在图像上就是直线位于抛物线上方部分，根据交点横坐标即可判断的范围.
试题解析：（1）令，则
解得
，
；
（2）两点法作出的图像，由图知，的图像与的图像交于
和，所以当一次函数的值大于二次函数的值时，即直线位于抛物线上方部分时，的取值范围为.
考点：1.二次函数的图像；2.一次函数的图像.