- 试题详情及答案解析
- 如图,平面直角坐标系中,点A(2,9),B(2,3),C(3,2),D(9,2)在⊙P上,Q是⊙P上的一个动点.
(1)点P坐标为 ;
(2)Q点在圆上坐标为 时,△ABQ是直角三角形.- 答案:(6,6);(10,9)或(10,3)
- 试题分析:(1)根据弦的垂直平分线经过圆心可作CD和AB的垂直平分线,它们的交点为P,然后写出P点坐标;
(2)根据圆周角定理,直径所对的圆周角为直角,则作直径AQ′和BQ,得到△ABQ和ABQ′都是直角三角形,然后写出Q点的坐标.
试题解析:(1)作CD和AB的垂直平分线,它们的交点为P点,如图,
则P点坐标为(6,6);
(2)作直径AQ′和BQ,则△ABQ和ABQ′都是直角三角形,
此时Q点坐标为(10,9)、(10,3).
考点:1.垂径定理;2.坐标与图形性质;3.勾股定理.