- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为
且
（1）求∠A；
（2）若
，求
的取值范围.- 答案：（1）
;（2）
.- 试题分析：（1）由余弦定理有
,根据角的范围即得.
（2）思路一：根据，应用基本不等式.
思路二、由正弦定理得到
，将
化成
,根据
即得.
试题解析：（1）由余弦定理有
，
（2）方法一：
且，
，
，（当且仅当
时取等号）
方法二、由正弦定理
=
因为
，所以
所以
即.
考点：1.两角和差的三角函数；2.三角函数的图象和性质；3.正、余弦定理；4.基本不等式.