- 试题详情及答案解析
- （本小题满分13分）
（1）求
的单调区间和极值
（2）若
及
不等式
恒成立，求实数
的范围.- 答案：（1）
单调递减区间为
，单调递增区间为
，极小值是
，无极大值.
（2）
.- 试题分析：（1）
，应用“表解法”，讨论
，
，的对应关系，即得.单调递减区间为，单调递增区间为，极小值是，无极大值.
（2）由（1）可知在
上单调递增
从而
对
恒成立，解
，即得所求.
试题解析：（1）
列表如下：
0 
极小值
所以，单调递减区间为，单调递增区间为，极小值是，无极大值.
（2）由（1）可知在上单调递增
所以
即对恒成立
所以，解得.
考点：1.应用导数研究函数的单调性、最值；2.转化与化归思想.