- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产一千件，需另投入2．7万元，设该公司年内共生产该品牌服装
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？
（注：年利润=年销售收入
年总成本）- 答案：（1）
；（2）当年产量为9万件时利润最大为
万元- 试题分析：（1）由题意
分段讨论即得.
（2）应用导数研究函数的单调性，①当
时，
根据在
上单调递增，在
上单调递减，当
时W取到最大值.
②当
时应用基本不等式得到
综上，当年产量为9万件时利润最大为万元.
试题解析：（1）由题意
（2）①当时，
所以在上单调递增，在上单调递减
故当时W取到最大值38.6
②当时
当且仅当
即
时取等号
综上，当年产量为9万件时利润最大为万元
考点：1.函数的应用问题；2.应用导数研究函数的最值；3.基本不等式.