- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）在
中，已知角A、B、C所对的边分别为
，直线
与直线
互相平行（其中
）.
（1）求角A的值；
（2）若
的取值范围.- 答案：（1）
；（2）
.- 试题分析：（1）在斜率存在的情况下，两直线平行，斜率相等，又
，
，两式相等整理可得
，根据余弦定理可得
，又由三角形内角可知
，从而可求出角.
（2）根据题意先对式子
进行化归，即将该式转化为只有一个三角函数名且只含一个角度的式子，利用倍角公式可得
，又因为
，所以
，所以
，从而求出式子的取值范围.
试题解析：（1）由
，得
，即， 2分
所以，又因为，所以. 5分
（2）
. 8分
因为，所以. 9分
所以， 11分
即的取值范围为. 12分
考点：1.两直线平行；2.余弦定理；3.倍角公式（化归思想）.