- 试题详情及答案解析
- 点A，B，C，D在同一个球面上,
，AC=2，若球的表面积为
，则四面体ABCD体积最大值为（ ）A． 
B． 
C． 
D．2 - 答案：C
- 试题分析：由
，可知三角形
是等腰直角三角形，且
，由球的表面积为
，可求得球的半径为
，则球心到平面的距离即为球心
到
边中点
的线段长
，所以当四面体
的高
（即顶点
到平面的距离）过球心时，四面体的体积最大，此时
.故正确答案为A.
考点：1.简单组合体；2.球的表面积；3.四面体的体积.
，AC=2，若球的表面积为，则四面体ABCD体积最大值为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
，可知三角形是等腰直角三角形，且，由球的表面积为，可求得球的半径为，则球心到平面的距离即为球心到边中点的线段长，所以当四面体的高（即顶点到平面的距离）过球心时，四面体的体积最大，此时.故正确答案为A.