- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分） 某市有
三所高校，其学生会学习部有“干事”人数分别为
，现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取
名进行“大学生学习部活动现状”调查。
（1）求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数；
（2）若从抽取的名干事中随机选两名干事，求选出的
名干事来自同一所高校的概率。- 答案：（1）应从M，N，S这三所高校抽取的“干事”人数分别为3，2，1；（2）
. - 试题分析：（1）分层抽样就是按比例抽样，据题意得抽样比为：
，由此可得从M，N，S这三所高校抽取的“干事”人数分别为3，2，1；（2）首先将抽到的6名干事编号，来自高校
的3名分别记为1、2、3，来自高校
的2名分别记为a、b，来自高校
的1名记为c.再将选出2名干事的所有可能结果一一列举出来.设A={所选2名干事来自同一高校}，数出事件A的所有可能结果，由古典概型的概率公式即可得所求概率.
试题解析：（1）抽样比为：， 1分
故应从M，N，S这三所高校抽取的“干事”人数分别为3，2，1； 4分
（2）在抽取到的6名干事中,来自高校的3名分别记为1、2、3，
来自高校的2名分别记为a、b，来自高校的1名记为c， 5分
则选出2名干事的所有可能结果为:
{1，2}，{1，3}，{1, a }，{1, b }，{1，c}，
{2，3}，{2，a}， {2，b}，{2，c}，
{3，a}，{3，b }，{3,c }，
{ a，b }，{ a , c }，
{ b ,c}共15种 . 8分
设A={所选2名干事来自同一高校},
事件A的所有可能结果为{1，2},{1，3}, {2，3},{a，b}，共4种, 10分
所以. 12分
考点：1、古典概型；2、超几何分布的分布列及期望.