- 试题详情及答案解析
- B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形.求证：BE=AD.
- 答案：证明见解析.
- 试题分析：证简单的线段相等，可通过证线段所在的三角形全等来得出结论．观察所求和已知条件，可证△ACD≌△BCE；这两个三角形中，已知的条件有：BC=AC，EC=CD，而∠ACD和∠BCE同为60°角的补角，由此可根据SAS证得两三角形全等，即可得证．
试题解析：∵△ABC和△ECD是等边三角形，
∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC，EC=CD．
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
即∠BCE=∠ACD．
在△BCE和△ACD中，
∴△BCE≌△ACD（SAS）．
∴BE=AD．
考点：1全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质．