- 试题详情及答案解析
- （本题8分）先阅读下面文字，然后按要求解题．
例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．
解 1＋2＋3＋…＋100
＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…＋（50＋51）
＝101× ＝ ．
（1）在上面横线上补全例题解题过程；
（2）计算a＋（a＋b）＋（a＋2b）＋（a＋3b）＋…＋（a＋99b）．- 答案：（1）50，5050；（2）100a＋4950b．
- 试题分析：观察发现，计算的规律是把第一个数字与最后一个数字相加，然后乘以项数再除以2即可
试题解析：（1）50，5050；
（2）原式＝50（2a＋99b）
＝100a＋4950b．
考点：1．合并同类项；2．找规律；3．等差数列求和．