- 试题详情及答案解析
- 如图所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论:①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③PC=PD。其中正确的是（ ）
A．①②③ B．只有①② C．只有② D．只有①- 答案：A．
- 试题分析：连接OP，
∵AO=BO，∠O=∠O，DO=CO，
∴△AOD≌△BOC，①正确；
∴∠A=∠B；
∵AO=BO，CO=DO，
∴AC=BD，又∠A=∠B，∠APC=BPD，
∴△APC≌△BPD，②正确；
∴AP=BP，
又AO=BO，OP=OP，
∴△AOP≌△BOP，
∴∠AOP=∠BOP，即点P在∠AOB的平分线上，③正确．
故选A．
考点：全等三角形的判定与性质．