- 试题详情及答案解析
- （9分）已知：如图在
中 
AC=6 BC=8 AD平分
，点E在斜边AB上且AC=AE。
（1）求AB的长度
（2）求证
（3）求线段CD的长。- 答案：（1）10；（2）见解析；（3）3.
- 试题解析：（1）解：在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，
∴AB＝
＝
＝10；
（2）证明：∵AD平分∠CAE，
∴∠CAD＝∠EAD，
在△ACD与△AED中，
，
△ACD≌△AED；
（3）解：∵△ACD≌△AED，∴DE＝DC，∠DEA＝∠C＝90°，AC＝AE＝6，∵AB＝10，∴BE＝4，∵BD＝BC－DC＝8－DC，∴
，∴
，∴CD＝3.
考点：勾股定理、角平分线的性质、全等三角形的判定与性质
点评：本题主要考查了角平分线的性质与全等三角形的判定与性质.角平分线的性质是：角平分线上的点到角两边的距离相等；全等三角形的判定方法有：边边边、边角边、角边角、角角边；全等三角形的性质有：全等三角形的性质是：全等三角形的对应边相等、对应角相等.