- 试题详情及答案解析
- 已知抛物线
．
（1）用配方法将化成
的形式；
（2）将此抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，求平移后所得抛物线的解析式．- 答案：解：（1）y=x2-4x+1=（x2-4x+4）-3 =（x-2）2-3；
（2）∵抛物线y=x2-4x+1的顶点坐标为（2，-3），
∴平移后的抛物线的顶点坐标为（3，-1），
∴平移后所得抛物线的解析式为y=（x-3）2-1=x2-6x+8．- 试题分析：
（1）利用配方法得到y=x2-4x+1=（x2-4x+4）-3 =（x-2）2-3；
（2）由于y=x2-4x+1的顶点坐标为（2，-3），当将此抛物线向右平移1个单位，再向上
平移2个单位，得到平移后得抛物线的顶点坐标为（3，-1），而平移后a不变，然后根据
顶点式写出解析式．
考点：二次函数的图象与几何变换
点评：本题考查了二次函数的图象与几何变换：先把二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）配成顶点式，然后把抛物线的平移问题转化为顶点的平移问题．也考查了二次函数的三种形式．