- 试题详情及答案解析
- 如图，已知正△ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（ ）
- 答案：C
- 试题分析根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为1，
故BE=CF=AG=1﹣x；
故△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等．
在△AEG中，AE=x，AG=1﹣x．
则S△AEG=
AE×AG×sinA=
x（1﹣x）；
故y=S△ABC﹣3S△AEG=
故可得其大致图象应类似于二次函数；
故答案为C
考点：动点问题的函数图象
点评：本题考查动点问题的函数图象问题，注意掌握各类函数图象的特点