- 试题详情及答案解析
- （9分）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD＝CE，AD与BE相交于点F．
（1）试说明△ABD≌△BCE；
（2）求
的度数．- 答案：（1）见解析；（2） 60°.
- 试题解析：（1）证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC＝∠C＝60°，AB＝AC，
在△ABD与△BCE中，
，
△ABD≌△BCE；
（2） ∵△ABD≌△BCE，
∴∠BAD＝∠CBE，
∵∠ABE＋∠CBE＝60°，
∴∠ABF＋∠BAD＝60°，
∵∠AFE＝∠BAD＋∠ABF＝60°.
考点：全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质
点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质.全等三角形的判定方法有：边边边、边角边、角边角、角角边；全等三角形的性质有：全等三角形的性质是：全等三角形的对应边相等、对应角相等.