- 试题详情及答案解析
- 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B’重合，若AB=2，BC=3，则△
与△
的面积之比为（ ）
A．9:4 B．3:2 C．4:3 D．16:9 - 答案：D
- 试题分析：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．
∵四边形ABEF与四边形A′B′EF关于EF对称，
∴BE=B′E．
∵点B′为CD的中点，
∴B′C=DB′=
CD=1．
设BE=x，则CE=3﹣x，B′E=x，
在Rt△B′CE中，
，
即
，
解得：x=
，
∴CE=3﹣=
．
∵∠DB′G+∠DGB′=90°，∠DB′G+∠CB′E=90°，
∴∠DGB′=∠CB′E，
∴△DB′G∽△CEB′，
∴
，
∴
，
∴
=
．
故选D
考点：翻折变换（折叠问题）
点评：本题考查了轴对称的性质的运用，勾股定理的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时运用相似三角形的性质求解是关键