- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）某农户建造一间背面靠墙的小房，已知墙面与地面垂直，房屋所占地面是面积为12 m2的矩形，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5200元．如果墙高为3 m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？
- 答案：房屋地面长
m，宽
m时，总造价最低，最低总造价为
元- 试题分析：由题意设房屋地面长为
m，宽为
m，总造价为
元（，，
），可得
，由基本不等式可得最小值为34000元
试题解析：设房屋地面长为m，宽为m，总造价为元（，，），则
∵
，∴
∵，
，∴
当
时，即
时，取最小值，最小值为34000元
答：房屋地面长m，宽m时，总造价最低，最低总造价为元
考点：函数在实际问题中的应用，基本不等式