- 试题详情及答案解析
- 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，且
．
（1）求证：
；
（2）若平面
与平面
的交线为
，求证：
．- 答案：（1）详见解析（2）详见解析
- 试题分析：（1）证明线线垂直，一般利用线面垂直性质定理求证：因为四边形ABCD为菱形，所以
，又因为
，O为BD的中点，所以
而
所以
，又因为
所以
（2）证明线线平行。利用线面平行性质定理求证：因为
，
．所以
又因为
，平面
平面
．
所以
．
试题解析：
（1）连接AC，交BD于点O，连接PO．
因为四边形ABCD为菱形，所以 2分
又因为，O为BD的中点，
所以 4分
又因为
所以，
又因为
所以 7分
（2）因为四边形ABCD为菱形，所以 9分
因为．
所以 11分
又因为，平面平面．
所以． 14分
考点：线面垂直性质定理，线面平行性质定理