- 试题详情及答案解析
- 如下图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAC="90°." 将△ACD沿AC折起，使得BD=
. 在三棱锥D-ABC的四个面中，下列关于垂直关系的叙述错误的是（ ）
A．面ABD⊥面BCD B．面ABD⊥面ACD C．面ABC⊥面ACD D．面ABC⊥面BCD - 答案：A
- 试题分析：利用平面与平面垂直的判定定理，进行判断，即可得出结论．
∵平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，将△ACD沿AC折起，使得BD=
，
∴DC⊥BC，AB⊥AD，
∵AB⊥AC，AD∩AC=A，
∴AB⊥平面ACD，
∵AB⊂面ABD，AB⊂面ABD，
∴面ABD⊥面ACD，面ABC⊥面ACD，
∵DC⊥BC，DC⊥AC，BC∩AC=C，
∴DC⊥面ABC，
∵DC⊂面BCD，
∴面ABD⊥面BCD，
∴B，C，D正确．
若面ABD⊥面BCD，∵面ABD⊥面ACD，∴面BCD∥面ACD，显然不成立．
故选A．
考点：平面与平面垂直的判定定理