- 试题详情及答案解析
- 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，面PAB⊥面ABCD. 在面PAB内的有一个动点M，记M到面PAD的距离为
. 若
，则动点M在面PAB内的轨迹是（ ）
A.圆的一部分
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分- 答案：D
- 试题分析：根据面面垂直的性质推断出即点M到直线AD的距离，即为点M到平面PAD的距离，进而根据抛物线的定义推断出点M的轨迹为抛物线．
∵侧面PAD与底面ABCD垂直，且AD为二面的交线，
∴点M向AD作垂线，垂线一定垂直于平面PAD，
即点M到直线AD的距离，即为点M到平面PAD的距离，
∴动点M到点C的距离等于点M直线的距离，
根据抛物线的定义可知，M点的轨迹为抛物线．
故答案为：D．
考点：平面与平面垂直的性质（特别注意两面的交线）.